A nemzetközi π-nap a matematika egyik leghíresebb számának, a π (pí) számnak az ünnepe. A π-napot 1988 óta március 14-én ünneplik, mivel az aznapi dátum (03.14.) számjegyei két tizedesjegyig megegyeznek a matematikai π értékével (3,14…). Ez alkalomból egyre szélesebb körben világszerte különböző rendezvényekkel, vetélkedőkkel és konferenciákkal ünneplik a napot.
Az Amerikai Egyesült Államok Képviselőháza 2009-ben ezt a napot nemzeti π-napnak (National Pi Day) nyilvánította. Hasonlóan a III. hó 14. napjához a július 22. angol dátumozás alapján 22/7, a π közelítő értéke, s ennek alapján is rendeznek további, a π számhoz kötődő ünnepségeket az angolszász nyelvterületen, de ezt a napot Pi Approximation Day-nek nevezik.
A π (pi) számot számos matematikai feladatban és alkalmazásban használjuk. Itt van néhány példa:
-
Kör területe és kerülete: A kör területét a következő képlettel számoljuk ki: A = πr², ahol r a kör sugara. A kör kerületét pedig így számoljuk: K = 2πr.
-
Szög mértéke körív esetén: Ha egy körív hossza s, és a kör sugara r, akkor a középszöget (radiánban) a következőképpen számoljuk ki: θ = s/r. Ebben az esetben a π a radiánokhoz tartozó állandó.
-
Trigonometriai függvények: A trigonometriai függvények (mint például a szinusz, koszinusz és tangens) számításában is felhasználjuk a π-t.
-
Valószínűségszámítás: A normál eloszlás, exponenciális eloszlás és más valószínűségi eloszlások számításában is előfordul a π.
-
Differenciálegyenletek: Például a hővezetési egyenletben és más fizikai modellekben is szerepel a π.
-
Fraktálok: A híres Mandelbrot-halmaz és más fraktálok is tartalmazzák a π-t.
Összességében a π egy alapvető matematikai állandó, amely számos területen fontos szerepet játszik.
